Oscillations forcées et résonance

Ce dispositif complet d’oscillations forcées et résonance permet l’étude du pendule élastique simple, tant en statique qu’en dynamique. Un plateau porte-masse est relié par une tige, et quatre masses sont livrées avec l’appareil. Une réglette graduée que l’on peut déplacer pour la mettre en face de l’index du mobile lié au ressort assure la lecture des allongements. Une éprouvette remplie d’eau ou d’huile, sert à l’étude de l’amortissement fluide. Par ailleurs, le plateau porte masse qui plonge dans cette éprouvette est interchangeable sous formes de disques de différents diamètres permettant de faire varier le coefficient de frottement. Le ressort est accouplé à un moteur par le biais d’un disque, ce qui assure une excitation sinusoïdal du système. La fréquence d’excitation est variable, alors que l’étude statique est réalisée simplement avec le moteur arrêté. La fréquence d’excitation (réglable de 0,1 Hz à 3 Hz) est affichée de manière digital sur le boîtier du moteur.

L’appareil est livré avec un accéléromètre / gyroscope pour l’acquisition

ETUDE STATIQUE: DéTERMINATION DE LA CONSTANTE DE RAIDEUR

On souhaite déterminer la constante de raideur k des ressorts disponible en mesurant leur allongement à l’équilibre lorsqu’ils sont chargés avec des masses de poids connu: On choisit un ressort, on mesure sa longueur à vide. On place ensuite une masse à l’extrémité de ce ressort, puis on mesure sa nouvelle longueur ainsi chargé. En répétant l’opération avec plusieurs masses, on pourra préciser la valeur de la constante de raideur obtenue.

ETUDE DE L’AMORTISSEMENT

On remplit la burette d’eau et on ajuste si besoin la hauteur du système pour que la masse reste tout le temps dans l’eau au cours du mouvement. On fixe la masse de plus petit diamètre au ressort, et on écarte la masse verticalement de sa position d’équilibre de 2 ou 3 cm. On lâche le système. On mesure la période d’oscillation du système. On pourra refaire l’expérience avec une autre masse ou un fluide différent.

ETUDE DE LA RESONANCE

Le système oscillant est constitué du ressort de raideur la plus petite et d’une masse cylindrique de petit diamètre. Les oscillations forcées seront générés par la rotation du moteur. On fera varier la vitesse de rotation du moteur, donc la fréquence d’oscillation du système. Remplir la burette graduée d’eau et plonger la masse dans l’eau. Agir doucement sur la fréquence du moteur pour mettre le système en mouvement. On pourra comparer la fréquence de rotation du moteur et la fréquence d’oscillation du ressort, et tracer la courbe de résonance.

SUJETS ABORDES

> Statique et loi de Hooke
> Dynamique en oscillations libres et forcées
> Frottement fluide
> Equation différentielle du système
> Période propre d’un système
> Degré d’amortissement
> Etude de la résonance

EQUIPEMENT NECESSAIRE

PC nécessaire